Из главы "Отбор учебников по обложкам"

Мне позвонил известный в Пасадене юрист, входивший в Совет штата по образованию. Он спросил, не хочу ли я принять участие в ра-боте Комиссии штата по составлению учебных планов, которая выби-рала новые учебники для калифорнийских школ. В штате действовал закон, по которому все учебники для средних школ должны были ут-верждаться Советом по образованию. Поэтому была организована ко-миссия для предварительного отбора книг. Эта комиссия рекомендова-ла Совету, какие книги выбрать.

Оказалось, что многие книги были посвящены новому методу обу-чения арифметике, получившему название "новая математика". А так как обычно эти книги видели только учителя и должностные лица сис-темы просвещения, было решено, что хорошо бы привлечь к оценке учебников кого-то, кто профессионально пользуется математикой, кто представляет себе конечный продукт и понимает, зачем надо учить де-тей математике.

Должно быть я испытывал в это время угрызения совести по поводу моего неучастия в правительственных программах и согласился стать членом комиссии.

Сразу же начались письма и телефонные звонки от издателей. Мне говорили: "Мы очень рады, что Вы вошли в комиссию, так как мы все-гда хотели, чтобы ученые..." и "Замечательно, что ученый вошел в ко-миссию, так как наши книги имеют научную ориентацию..." Но гово-рили и другое: "Мы хотели бы объяснить, о чем наша книга..." и "Мы будем очень рады оказать Вам любую помощь в оценке наших книг...". Это казалось мне совершенно диким. Я объективный ученый, и я ду-мал, что, так как ученики и учителя будут иметь дело только с учебни-ками и пособиями, то любые дополнительные сведения, исходящие от издательства, будут лишь мешать. Поэтому я отказывался от всяких разговоров с издателями и всегда отвечал: "Ничего не надо объяснять. Я уверен, что книги говорят сами за себя".

Мне рассказали, как обычно происходит оценка новых учебников. Члены комиссии рассылают довольно большое число экземпляров ка-ждой книги учителям и административным работникам своего района. Потом собираются отзывы. У меня не было обширных знакомств среди учителей и чиновников. Кроме того, я считал, что, читая книги, смогу и сам определить, нравятся они мне или нет. Так что я решил читать все сам.

Через несколько дней мне позвонил работник книжного склада и сказал: "Мы готовы отправить Вам книги, мистер Фейнман. Получает-ся триста фунтов".

Я был ошеломлен.

- Ничего, мистер Фейнман. Мы найдем кого-нибудь, чтобы помочь Вам их прочитать.

Этого я не понимал: или вы книги читаете, или вы их не читаете. У себя в кабинете, внизу, я завел для них специальную полку (они заняли семнадцать футов) и принялся за те книги, которые должны были об-суждаться на следующем заседании. Мы собирались начать с учебни-ков для начальной школы.

Это была большая работа, и я целыми днями трудился у себя внизу. Моя жена говорила, что семья живет, как на вулкане: "Некоторое время все тихо, а потом внезапно трах-та-ра-рах!!!" - на первом этаже начина-ется извержение вулкана.

Дело в том, что книги были отвратительные. В них было много не-верного. Они были поспешно написаны. Чувствовалось стремление к точности, но приводились примеры (вроде автомобилей на улице для "множества"), в которых почти все было хорошо, но всегда оставались некоторые неточности. Определения были нестрогими. Все было неод-нозначно. Видно было, что авторы не совсем ясно представляли себе, что такое точность, "подделывались". Они учили тому, чего сами тол-ком не понимали и что было, по существу, бесполезно для ребенка.

Я понял их замысел. После "Спутника" многие думали, что мы от-стаем от русских, и тогда обратились к математикам, чтобы они вклю-чили в программы обучения новые интересные математические поня-тия. Математику хотели сделать привлекательной для детей, которым она казалась скучной.

Приведу пример: в этих учебниках говорилось о разных системах счисления - пятеричной, шестеричной и т.д., - чтобы показать все воз-можности. Это может заинтересовать ребенка, который знает, что такое десятичная система. Для такого ребенка это будет развлечением. Но у них получилось, что каждый ребенок должен изучить другую систему счисления! А потом начался обычный кошмар: "Переведите эти числа из семеричной системы в пятеричную". Перевод из одной системы в другую - совершенно бесполезная вещь. Если вы умеете это делать, то, возможно, для вас это будет занимательно, не умеете -забудьте об этом. Это никому не нужно.

Как бы то ни было, я все читал и читал это множество книг, и ни в одной не говорилось о применении арифметики в науке. Если и были какие-то примеры использования арифметики (а в основном это была абстрактная современная ерунда), они касались покупки марок.

Наконец, я добрался до книги, в которой говорилось: "Математика широко используется в науках. Мы приведем пример из астрономии, науки о звездах". Переворачиваю страницу и читаю: "Красные звезды имеют температуру четыре тысячи градусов, желтые звезды имеют температуру пять тысяч градусов...", - ладно. Дальше: "Зеленые звезды имеют температуру семь тысяч градусов, голубые звезды имеют тем-пературу десять тысяч градусов, а фиолетовые звезды имеют темпера-туру... (какое-то большое число)". Зеленых и фиолетовых звезд не бы-вает, но для других звезд цифры приблизительно верные. Все в общих чертах вроде правильно, но все время сбои. И так везде: все написано кем-то, кто не знает, о чем он, собственно, пишет. В результате, хоть что-нибудь всегда выходит неправильно! Не понимаю, как мы собира-емся хорошо учить, если учебники пишут люди, которые не совсем по-нимают то, о чем пишут. И книги получаются безобразные. Совершен-но безобразные!

Но этой книгой, во всяком случае, я был доволен, так как первый раз видел пример того, как арифметика используется в науке. Я был не-сколько недоволен, когда читал про температуру звезд. Несколько, по-тому что все было более или менее правильно, просто допустили ошибку. Затем шли задачи. Такие: "Джон и его отец вышли посмотреть на звезды. Джон видит две голубые звезды и одну красную звезду. Его отец видит зеленую звезду и две желтые звезды. Какова суммарная температура звезд, которые видят Джон и его отец?" - и я взрываюсь от бешенства.

Моя жена называла это "вулкан внизу". Но ведь я привел только один пример, а так было постоянно. Постоянный бред! Абсолютно бессмысленно складывать температуру двух звезд. Никто никогда это-го не делает, кроме, может быть, единственного случая, когда хотят вычислить среднюю температуру, но уж никак не суммарную темпера-туру всех звезд! Ужасно! Все это была только игра, чтобы заставить вас складывать, и авторы не понимали того, о чем писали. Казалось, что читаешь текст почти без типографских ошибок, и вдруг - целое пред-ложение задом наперед. Математика выглядела именно так. Совер-шенно безнадежно!

И вот я пришел на первое совещание. Другие члены комиссии по-ставили оценки некоторым книгам, и меня тоже спросили, каковы мои оценки. Мои оценки часто отличались от всех прочих, и меня спраши-вали: "Почему Вы оценили эту книгу так низко?"

Я объяснял, что в ней имеются следующие недостатки на страницах таких-то. У меня все было записано.

Они обнаружили, что я настоящий клад: я всегда мог им детально объяснить, чем хороша или плоха та или иная книга. Все мои оценки были обоснованы.

А если я спрашивал, почему какая-то книга получила у них высокую оценку, то в ответ слышал: "А что Вы думаете о книге...?" Вместо от-вета меня спрашивали, что я думаю, и никак нельзя было понять, по-чему они оценивают книги так, а не иначе.

Очередь дошла до книги, которая была частью трехтомного сборни-ка, выпускаемого одним издательством, и меня спросили, что я о ней думаю.

Я сказал: "Эту книгу мне не прислали со склада, но две другие были хорошие".

Кто-то попытался повторить вопрос: "Что Вы думаете об этой кни-ге?".

- Я уже сказал, что мне ее не прислали. Так что я не могу о ней су-дить.

Работник книжного склада был здесь же и сказал: "Извините, я могу все объяснить. Я не прислал Вам эту книгу, так как она не была еще за-кончена. По правилам мы должны иметь каждую книгу к определенно-му сроку, а издатель задержался с ней на несколько дней. Поэтому нам прислали макет книги с обложкой и пустыми страницами внутри. Ком-пания приносит свои извинения и надеется, что трехтомник будет об-сужден, несмотря на задержку третьего тома".

Оказалось, что этот пустой макет был оценен некоторыми членами комиссии! Они не могли поверить, что книги не было, ведь оценки-то были. Более того, оценки у несуществующей книжки были выше, чем у двух других. То обстоятельство, что книги не было, ничуть не помеша-ло ее оценке.

Я подумал, что система работает так: когда вы раздаете книги лю-дям, им нет до этих книг никакого дела. Они заняты, они думают: "Ну, ведь не я один должен это прочитать - многие. Так что не важно, что я там напишу". И ставят наобум оценку. Некоторые, по крайней мере. Не все, но некоторые так делают. Потом вы получаете отзывы, и вы- не знаете, почему именно эта книга получила меньше всего отзывов, т.е. на одну книгу пришло, допустим, десять отзывов, а на другую только шесть. Дальше вы усредняете все полученные оценки; естест-венно, вы не учитываете неприсланные отзывы. Так что полученная цифра кажется вам вполне разумной. При этом усреднении попросту упускается из виду то, что внутри обложки абсолютно ничего нет!

Я построил эту теорию, увидев, что случилось в нашей комиссии. Пустую обложку оценили только шесть из десяти членов, а остальные книжки - восемь или девять человек из десяти. Результат усреднения получился не хуже, чем результат усреднения восьми или девяти оце-нок. Все были очень смущены, когда это выяснилось, и это придало мне уверенности. Оказалось, другие члены комиссии проделывали большую работу, раздавая книги, собирая потом отзывы, посещая все собрания, приемы, где издатели давали им пояснения к своим книгам прежде, чем они успевали их прочитать. Я был единственным в комис-сии, кто сам читал все книги и не получал от издательства никакой ин-формации, кроме той, что содержалась в самих книгах и должна была, в конце концов, попасть в школы.

Эта проблема - как лучше составить мнение о книге: внимательно ее изучив или собрав много отзывов от людей, невнимательно ее про-смотревших, - напоминает известную задачу. Никому не позволяется видеть китайского императора. Спрашивается, какой длины нос у ки-тайского императора? Чтобы это выяснить, предлагается обойти всю страну и у каждого жителя спросить, что он думает о длине носа импе-ратора. Потом вывести среднее арифметическое. Ответ будет очень "точным", так как вы усредните гигантское множество мнений. К со-жалению, таким способом ничего не узнаешь. Среднее арифметиче-ское, выведенное даже из очень широкого диапазона мнений незаинте-ресованных и невнимательных людей, не улучшает вашего понимания ситуации.

Окончательно решило исход дела и заставило меня, наконец, отка-заться от работы в комиссии то обстоятельство, что в следующем году мы должны были обсуждать учебники по естественным наукам. Я по-думал, что они, может быть, будут другими, и взял несколько посмот-реть.

Но и здесь было то же самое: что-то, на первый взгляд, приемлемое, оказывалось при ближайшем рассмотрении ужасным. Например, одна книга начиналась четырьмя картинками: заводная игрушка, автомо-биль, мальчик на велосипеде и еще что-то. И под каждой картинкой вопрос: "Что приводит это в движение?"

Я подумал: "А, понимаю. Они хотят рассказать о механике - как пружины работают внутри игрушки; о химии - как работает автомо-бильный двигатель; о биологии - как работают мускулы".

Такие вопросы любил мой отец: "Что приводит это в движение? Да все движется, потому что солнце светит". И мы бы веселились, обсуж-дая это.

- Нет, игрушка работает, потому что пружина заведена, - сказал бы я.

- А почему заведена пружина? - спросил бы отец.

- Я ее завел.

- А почему ты можешь двигаться?

- Потому, что я ем.

- А пища получается только потому, что солнце светит.

Так родилось бы понимание того, что движение - это просто преоб-разованная солнечная энергия.

Переворачиваю страницу. Ответ для заводной игрушки: "Энергия приводит ее в движение". И для мальчика на велосипеде: "Энергия приводит его в движение". Для всего - "Энергия приводит это в движе-ние". Но это совершенно бессмысленно. Представьте, что было бы на-писано: "Вакаликс". Вот вам общий принцип: "Вакаликс приводит это в движение". Это не прибавляет знаний. Ребенок ничего не узнает, это просто слово!

Они должны были посмотреть на заводную игрушку, рассмотреть внутри пружинки, разобраться с ними, разобраться с колесиками и ос-тавить в покое "энергию". Позже, когда дети поймут, как на самом де-ле работает заводная игрушка, можно обсудить и более общее понятие "энергия".

Кроме того, вообще неправильно говорить "энергия приводит что-то в движение". Потому что, если что-то останавливается, вы можете с тем же успехом сказать: "Энергия остановила его". Они имели в виду переход запасенной энергии в другие формы, что представляет собой очень тонкую особенность понятия "энергия". В этих примерах энер-гия не возрастает и не убывает, она просто переходит из одного вида в другой. И когда тело останавливается, энергия переходит в тепло, в общий хаос.

Но такие это были книги. Написанное в них сбивало с толку, было бесполезно, запутано, неоднозначно и частично неправильно. Как можно изучать науку по таким книгам, я не понимаю. Потому что это не наука.

Когда я увидел все эти ужасные книги с теми же недостатками, что и книги по математике, я почувствовал, что во мне опять начинается вулканический процесс. К этому времени я был измучен чтением ма-тематических книг и уже убедился в тщетности моих усилий. Поэтому, представив себе еще год таких усилий, я вышел из комиссии.

Через некоторое время я узнал, что книга, в которой энергия приво-дила все в движение, будет рекомендована комиссией Совету по обра-зованию. Я сделал одно последнее усилие. На заседаниях комиссии публике разрешалось выступать с замечаниями, и я встал и сказал, по-чему я считаю эту книгу плохой.

Человек, заменивший меня в комиссии, возразил: "Эту книгу одоб-рили шестьдесят пять инженеров такой-то авиастроительной компа-нии". Я не сомневался, что в этой компании работало несколько очень хороших инженеров. Но шестьдесят пять человек - это много. Диапазон способностей такого числа людей должен быть весьма широк. Так что среди них наверняка были и совсем никчемные. Это была опять про-блема усреднения длины императорского носа или оценки книги, со-стоящей из одной обложки. Было бы гораздо лучше, если бы компания выбрала самых способных своих инженеров и предложила оценить книгу именно им. Я не считал себя умнее шестидесяти пяти человек, но умнее среднестатистической одной шестьдесят пятой - конечно. Я ничего не смог доказать, и книга была одобрена Советом.